Question 1

यदि $x$ और $y$ सीधे समानुपात में हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध हमेशा सत्य है?

Accepted Answer

जब दो मात्राएँ $x$ और $y$ सीधे समानुपात में होती हैं, तो उनका अनुपात $\frac{x}{y}$ स्थिर ($k$) रहता है। इसलिए, $x = ky$, या $\frac{x1}{y1} = \frac{x2}{y2}$ होता है।

Question 2

यदि $x$ और $y$ व्युत्क्रम समानुपात में हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा स्थिर रहता है?

Accepted Answer

जब दो मात्राएँ $x$ और $y$ व्युत्क्रम समानुपात में होती हैं, तो उनका गुणनफल $xy$ स्थिर ($k$) रहता है। अर्थात, जैसे-जैसे एक राशि बढ़ती है, दूसरी इस प्रकार घटती है कि उनका गुणनफल हमेशा समान रहता है।

Question 3

यदि 15 पेन का मूल्य ₹ 75 है, तो 10 पेन का मूल्य क्या होगा (प्रत्यक्ष समानुपात)?

Accepted Answer

माना 10 पेन का मूल्य $x$ है। चूँकि पेनों की संख्या और मूल्य सीधे समानुपात में हैं, $\frac{15}{75} = \frac{10}{x}$। हल करने पर $x = \frac{10 	imes 75}{15} = 50$ प्राप्त होता है।

Question 4

यदि 6 मजदूर एक दीवार को 12 घंटे में बना सकते हैं, तो 9 मजदूर उसी दीवार को कितने घंटे में बनाएंगे?

Accepted Answer

यह व्युत्क्रम समानुपात का प्रश्न है क्योंकि अधिक मजदूर कम समय लेंगे। माना समय $x$ है। $6 	imes 12 = 9 	imes x \implies x = \frac{6 	imes 12}{9} = 8$ घंटे।

Question 5

एक कार 2 घंटे में 160 किमी की दूरी तय करती है। उसी चाल से वह 5 घंटे में कितनी दूरी तय करेगी?

Accepted Answer

दूरी और समय सीधे समानुपात में हैं। $\frac{160}{2} = \frac{x}{5} \implies x = \frac{160 	imes 5}{2} = 400$ किमी।

सीधा और प्रतिलोम समानुपात