Question 1

त्रिविमीय कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में अक्टांट (अष्टांश) की संख्या कितनी होती है?

Accepted Answer

तीन निर्देशांक तल अंतरिक्ष को आठ भागों में विभाजित करते हैं, और प्रत्येक भाग को अष्टांश (octant) कहा जाता है। इसलिए, त्रिविमीय कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में अष्टांशों की कुल संख्या 8 होती है।

Question 2

त्रिविमीय अंतरिक्ष में x-अक्ष पर किसी भी बिंदु के निर्देशांक क्या होते हैं?

Accepted Answer

x-अक्ष पर, y-निर्देशांक और z-निर्देशांक दोनों शून्य होते हैं। इसलिए, x-अक्ष पर कोई भी बिंदु (x, 0, 0) के रूप में होता है।

Question 3

त्रिविमीय अंतरिक्ष में मूल बिंदु (origin) के निर्देशांक क्या होते हैं?

Accepted Answer

मूल बिंदु तीन परस्पर लंबवत निर्देशांक अक्षों (x-अक्ष, y-अक्ष और z-अक्ष) का प्रतिच्छेदन बिंदु है, और इसके निर्देशांक हमेशा (0, 0, 0) होते हैं।

Question 4

बिंदु (-2, 4, -7) किस अष्टांश (octant) में स्थित है?

Accepted Answer

बिंदु (-2, 4, -7) के लिए, x 0, और z

Question 5

मूल बिंदु से बिंदु P(3, 4, 5) की दूरी क्या है?

Accepted Answer

मूल बिंदु (0, 0, 0) से किसी बिंदु P(x, y, z) की दूरी का सूत्र $\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ होता है। मान रखने पर, $\sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ प्राप्त होता है।

त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय