Question 1

निम्नलिखित में से कौन सा दो चरों में एक रैखिक समीकरण है?

Accepted Answer

दो चरों में एक रैखिक समीकरण वह समीकरण है जिसे $ax + by + c = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ $a, b,$ और $c$ वास्तविक संख्याएँ हैं और $a 
eq 0, b 
eq 0$, तथा दोनों चर $x$ और $y$ की घात 1 है। विकल्पों को देखने पर, $2x + 3y = 5$ इस परिभाषा को संतुष्ट करता है।

Question 2

दो चरों वाले रैखिक समीकरण के कितने हल होते हैं?

Accepted Answer

दो चरों वाले रैखिक समीकरण के अपरिमित रूप से अनेक हल होते हैं क्योंकि समीकरण को निरूपित करने वाली रेखा पर स्थित प्रत्येक बिंदु समीकरण का एक हल होता है।

Question 3

समीकरण $x + y = 4$ का ग्राफ x-अक्ष को किस बिंदु पर काटता है?

Accepted Answer

x-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन ज्ञात करने के लिए, हम समीकरण $x + y = 4$ में $y = 0$ रखते हैं, जिससे $x + 0 = 4 \implies x = 4$ प्राप्त होता है। अतः, प्रतिच्छेदन बिंदु $(4, 0)$ है।

Question 4

यदि $(2, 1)$ समीकरण $2x + 3y = k$ का एक हल है, तो $k$ का मान है:

Accepted Answer

समीकरण $2x + 3y = k$ में $x = 2$ और $y = 1$ रखिए। हमें $2(2) + 3(1) = k \implies 4 + 3 = k \implies k = 7$ प्राप्त होता है।

Question 5

x-अक्ष का समीकरण है:

Accepted Answer

x-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु का y-निर्देशांक शून्य होता है। इसलिए, x-अक्ष का समीकरण $y = 0$ है।