Q: एक समलंब (trapezium) की समांतर भुजाएं $10\text{ सेमी}$ और $12\text{ सेमी}$ हैं, और इसकी ऊंचाई $5\text{ सेमी}$ है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

समलंब का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times (a + b) \times h = \frac{1}{2} \times (10 + 12) \times 5 = \frac{1}{2} \times 22 \times 5 = 55\text{ सेमी}^2$।

Q: एक समचतुर्भुज (rhombus) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके विकर्णों की लंबाई $10\text{ सेमी}$ और $8.2\text{ सेमी}$ है।

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times d1 \times d2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 8.2 = 41\text{ सेमी}^2$।

Q: लंबाई $l$, चौड़ाई $b$, और ऊंचाई $h$ वाले एक घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है:

घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2 \times \text{ऊंचाई} \times (\text{लंबाई} + \text{चौड़ाई}) = 2h(l + b)$।

Q: आधार त्रिज्या $r$ और ऊंचाई $h$ वाले बेलन के आयतन का सूत्र क्या है?

बेलन का आयतन $= \text{आधार का क्षेत्रफल} \times \text{ऊंचाई} = \pi r^2 h$।

Question 1

एक समलंब (trapezium) की समांतर भुजाएं $10	ext{ सेमी}$ और $12	ext{ सेमी}$ हैं, और इसकी ऊंचाई $5	ext{ सेमी}$ है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Accepted Answer

समलंब का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes (a + b) 	imes h = \frac{1}{2} 	imes (10 + 12) 	imes 5 = \frac{1}{2} 	imes 22 	imes 5 = 55	ext{ सेमी}^2$।

Question 2

एक समचतुर्भुज (rhombus) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके विकर्णों की लंबाई $10	ext{ सेमी}$ और $8.2	ext{ सेमी}$ है।

Accepted Answer

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes d1 	imes d2 = \frac{1}{2} 	imes 10 	imes 8.2 = 41	ext{ सेमी}^2$।

Question 3

$a$ भुजा वाले एक घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होता है?

Accepted Answer

एक घन में 6 वर्गाकार फलक होते हैं, जिनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल $a^2$ होता है। इसलिए, कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 6a^2$ होता है।

Question 4

लंबाई $l$, चौड़ाई $b$, और ऊंचाई $h$ वाले एक घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है:

Accepted Answer

घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2 	imes 	ext{ऊंचाई} 	imes (	ext{लंबाई} + 	ext{चौड़ाई}) = 2h(l + b)$।

Question 5

आधार त्रिज्या $r$ और ऊंचाई $h$ वाले बेलन के आयतन का सूत्र क्या है?

Accepted Answer

बेलन का आयतन $= 	ext{आधार का क्षेत्रफल} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \pi r^2 h$।

क्षेत्रमिति