Q: द्विघात समीकरण $2x^2 - 4x + 3 = 0$ का विविक्तकर है:

यहाँ $a = 2, b = -4, c = 3$ है।\nविविक्तकर $D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(2)(3) = 16 - 24 = -8$।

Question 1

निम्नलिखित में से कौन सा एक द्विघात समीकरण है?

Accepted Answer

विकल्प B का विस्तार करने पर: $(x + 1)^2 = 2(x - 3) \Rightarrow x^2 + 2x + 1 = 2x - 6 \Rightarrow x^2 + 7 = 0$, जो $ax^2 + bx + c = 0$ ($a 
eq 0$) के रूप का है। अतः यह एक द्विघात समीकरण है।

Question 2

द्विघात समीकरण की घात हमेशा होती है:

Accepted Answer

परिभाषा के अनुसार, घात 2 के बहुपद समीकरण को द्विघात समीकरण कहा जाता है। इसलिए, द्विघात समीकरण की घात 2 होती है।

Question 3

द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए विविक्तकर (Discriminant) $D$ का मान होता है:

Accepted Answer

द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ द्वारा परिभाषित किया जाता है।

Question 4

यदि विविक्तकर $D = 0$ है, तो द्विघात समीकरण के मूल होंगे:

Accepted Answer

जब विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = 0$ होता है, तो द्विघात समीकरण के दो वास्तविक और समान (बराबर) मूल होते हैं।

Question 5

द्विघात समीकरण $2x^2 - 4x + 3 = 0$ का विविक्तकर है:

Accepted Answer

यहाँ $a = 2, b = -4, c = 3$ है।
विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(2)(3) = 16 - 24 = -8$।