Question 1

14 सेमी ऊँचाई वाले एक लंबवृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $88 	ext{ सेमी}^2$ है। बेलन के आधार का व्यास है:

Accepted Answer

बेलन के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र $2 \pi r h$ है। दिया गया है कि $h = 14 	ext{ सेमी}$ और वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 88 	ext{ सेमी}^2$ है। अतः $2 	imes \frac{22}{7} 	imes r 	imes 14 = 88$ है। $r$ के लिए हल करने पर, $4 	imes 22 	imes r = 88$, जिसका अर्थ है $88r = 88$, इसलिए $r = 1 	ext{ स

Question 2

एक घन जिसका किनारा $a$ है, का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल है:

Accepted Answer

एक घन के 6 वर्गाकार फलक होते हैं, और $a$ भुजा लंबाई वाले प्रत्येक वर्गाकार फलक का क्षेत्रफल $a^2$ होता है। इसलिए, एक घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल इसके सभी 6 फलकों के क्षेत्रफलों का योग है, जो कि $6a^2$ है। अतः सही विकल्प $6a^2$ है।

Question 3

$r$ त्रिज्या वाले एक ठोस अर्द्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल है:

Accepted Answer

एक ठोस अर्द्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ($2\pi r^2$) और वृत्ताकार आधार के क्षेत्रफल ($\pi r^2$) का योग होता है। अतः कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2\pi r^2 + \pi r^2 = 3\pi r^2$ है। इसलिए सही विकल्प $3\pi r^2$ है।

Question 4

$r$ त्रिज्या वाले गोले का आयतन होता है:

Accepted Answer

गोले के आयतन का मानक सूत्र कलन और ज्यामिति में $\frac{4}{3}\pi r^3$ दिया जाता है। इसलिए, सही विकल्प $\frac{4}{3}\pi r^3$ है।

Question 5

$r$ त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई $l$ वाले शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है:

Accepted Answer

लंबवृत्तीय शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल सूत्र $\pi r l$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $r$ आधार की त्रिज्या है और $l$ तिर्यक ऊँचाई है। इसलिए, सही विकल्प $\pi r l$ है।

पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन