Question 1

निम्नलिखित में से कौन सी एक परिमेय संख्या है?

Accepted Answer

एक परिमेय संख्या वह संख्या है जिसे $p/q$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q 
eq 0$ है। दिए गए विकल्पों में से, $22/7$ को दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त किया गया है, जो इसे एक परिमेय संख्या बनाता है।

Question 2

किन्हीं दो परिमेय संख्याओं के बीच होती हैं:

Accepted Answer

किन्हीं दो भिन्न परिमेय संख्याओं के बीच अनंत रूप से अनेक परिमेय संख्याएँ होती हैं। इस गुण को परिमेय संख्याओं का घनत्व गुण कहा जाता है।

Question 3

किसी परिमेय संख्या का दशमलव निरूपण नहीं हो सकता है:

Accepted Answer

परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार या तो शांत होता है या अशांत आवर्ती होता है। इसलिए, यह कभी भी अशांत अनावर्ती नहीं हो सकता है।

Question 4

$0.\overline{3}$ का मान $p/q$ के रूप में, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q 
eq 0$ है, क्या है?

Accepted Answer

माना $x = 0.333...$ (1). 10 से गुणा करने पर, $10x = 3.333...$ (2). समीकरण (2) में से (1) को घटाने पर, हमें $9x = 3$ प्राप्त होता है, जिससे $x = 3/9 = 1/3$ मिलता है।

Question 5

निम्नलिखित में से कौन सी एक अपरिमेय संख्या है?

Accepted Answer

एक अपरिमेय संख्या को साधारण भिन्न के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। $\sqrt{23}$ को एक परिमेय संख्या में सरल नहीं किया जा सकता है क्योंकि 23 एक अभाज्य संख्या है, जिससे इसका वर्गमूल अपरिमेय हो जाता है।

संख्या पद्धति