Question 1

आँकड़ों के समुच्चय 14, 18, 9, 23, 31, 40, 5 का परिसर (range) क्या है?

Accepted Answer

आँकड़ों के समुच्चय का परिसर अधिकतम और न्यूनतम मानों के बीच का अंतर होता है। यहाँ अधिकतम मान 40 और न्यूनतम मान 5 है। अतः, परिसर = अधिकतम मान - न्यूनतम मान = 40 - 5 = 35।

Question 2

निम्नलिखित में से कौन सा अपकिरण (dispersion) का माप नहीं है?

Accepted Answer

अपकिरण के मापों में परिसर, माध्य विचलन, प्रसरण और मानक विचलन शामिल हैं। समांतर माध्य केंद्रीय प्रवृत्ति का माप है, अपकिरण का नहीं। अतः, समांतर माध्य सही विकल्प है।

Question 3

प्रेक्षणों के उनके माध्य से विचलनों के वर्गों का योग हमेशा होता है:

Accepted Answer

सांख्यिकी में एक मूलभूत गुण यह है कि प्रेक्षणों के समुच्चय के विचलनों के वर्गों का योग जब उनके समांतर माध्य से लिया जाता है, तो यह न्यूनतम होता है।

Question 4

आँकड़ों 3, 9, 5, 3, 12, 10, 18, 4, 7, 19, 21, 11 के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन क्या है?

Accepted Answer

सबसे पहले आँकड़ों का माध्य ज्ञात कीजिए। योग = 126, N = 12, माध्य = 126/12 = 10.5। 10.5 से निरपेक्ष विचलन निकालकर औसत ज्ञात करने पर माध्य विचलन 5.25 प्राप्त होता है।

Question 5

यदि किसी आँकड़े का प्रसरण 16 है, तो उसका मानक विचलन क्या है?

Accepted Answer

मानक विचलन को प्रसरण के धनात्मक वर्गमूल के रूप में परिभाषित किया जाता है। अतः, मानक विचलन = sqrt(प्रसरण) = sqrt(16) = 4।