Question 1

$r$ त्रिज्या वाले एक ठोस अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है:

Accepted Answer

एक अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $2\pi r^2$ होता है और वृत्ताकार आधार का क्षेत्रफल $\pi r^2$ होता है। इसलिए, कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $2\pi r^2 + \pi r^2 = 3\pi r^2$ होता है।

Question 2

$r$ त्रिज्या और $h$ ऊँचाई वाले बेलन के आयतन का सूत्र है:

Accepted Answer

बेलन का आयतन आधार के क्षेत्रफल और ऊँचाई के गुणनफल द्वारा दिया जाता है, जो कि $\pi r^2 h$ है।

Question 3

यदि किसी गोले की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए, तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल हो जाता है:

Accepted Answer

$r$ त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S1 = 4\pi r^2$ होता है। जब त्रिज्या $2r$ हो जाती है, तो नया पृष्ठीय क्षेत्रफल $S2 = 4\pi (2r)^2 = 16\pi r^2 = 4S1$ हो जाता है। अतः यह 4 गुना हो जाता है।

Question 4

$r$ त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई $l$ वाले एक लंब वृत्तीय शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है:

Accepted Answer

शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल सूत्र $\pi r l$ द्वारा दिया जाता है।

Question 5

$r$ त्रिज्या और $h$ ऊँचाई वाले एक ठोस बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल है:

Accepted Answer

एक बेलन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल में वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ($2\pi r h$) और दो वृत्ताकार आधारों का क्षेत्रफल ($2\pi r^2$) शामिल होता है, जो $2\pi r h + 2\pi r^2 = 2\pi r(r + h)$ के बराबर होता है।

पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन