Q: यदि किसी वृत्त की परिधि 44 सेमी है, तो इसका क्षेत्रफल है:

वृत्त की परिधि $2\pi r = 44$ दी गई है। इसलिए, $2 \times \frac{22}{7} \times r = 44$, जिससे $r = 7$ सेमी प्राप्त होता है। वृत्त का क्षेत्रफल $\pi r^2 = \frac{22}{7} \times 7 \times 7 = 154\text{ सेमी}^2$ है।

Q: त्रिज्या $r$ वाले वृत्त में कोण $\theta$ के त्रिज्यखंड के चाप की लंबाई होती है:

केंद्र पर कोण $\theta$ अंतरित करने वाले त्रिज्यखंड के चाप की लंबाई का सूत्र $\frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r$ है।

Question 1

यदि किसी वृत्त की परिधि 44 सेमी है, तो इसका क्षेत्रफल है:

Accepted Answer

वृत्त की परिधि $2\pi r = 44$ दी गई है। इसलिए, $2 	imes \frac{22}{7} 	imes r = 44$, जिससे $r = 7$ सेमी प्राप्त होता है। वृत्त का क्षेत्रफल $\pi r^2 = \frac{22}{7} 	imes 7 	imes 7 = 154	ext{ सेमी}^2$ है।

Question 2

त्रिज्या $r$ वाले वृत्त का क्षेत्रफल होता है:

Accepted Answer

त्रिज्या $r$ वाले वृत्त के क्षेत्रफल का मानक सूत्र $\pi r^2$ है।

Question 3

उस वृत्त के चतुर्थांश का क्षेत्रफल जिसकी परिधि 22 सेमी है, है:

Accepted Answer

दी गई परिधि $2\pi r = 22$, अतः $r = \frac{22}{2\pi} = \frac{11}{\pi}$। चतुर्थांश का क्षेत्रफल = $\frac{1}{4} \pi r^2 = \frac{1}{4} 	imes \pi 	imes \left(\frac{11}{\pi}ight)^2 = \frac{77}{8}	ext{ सेमी}^2 = 9.625	ext{ सेमी}^2$ है।

Question 4

यदि किसी वृत्त की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए, तो उसका क्षेत्रफल हो जाता है:

Accepted Answer

मूल क्षेत्रफल $A1 = \pi r^2$ है। नई त्रिज्या $= 2r$ है। नया क्षेत्रफल $A2 = \pi (2r)^2 = 4\pi r^2 = 4 A1$ है। अतः क्षेत्रफल 4 गुना हो जाता है।

Question 5

त्रिज्या $r$ वाले वृत्त में कोण $	heta$ के त्रिज्यखंड के चाप की लंबाई होती है:

Accepted Answer

केंद्र पर कोण $	heta$ अंतरित करने वाले त्रिज्यखंड के चाप की लंबाई का सूत्र $\frac{	heta}{360^\circ} 	imes 2\pi r$ है।

वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल